Question

若α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同直線，則下列命題不正確的是

A．α∥β，m⊥α，則m⊥β

B．m∥n，m⊥α，則n⊥α

C． n∥α，n⊥β，則α⊥β

D．αβ=m，n與α、β所成的角相等，則m⊥n

Answer 1

D

試題分析：對(duì)于選項(xiàng)A，由于α∥β，m⊥α，如果一條直線垂直于平行平面中的一個(gè)，必定垂直與另一個(gè)平面，那惡么顯然成立。
對(duì)于選項(xiàng)B，兩條平行線中一條垂直該平面，則另一條也垂直于該平面，成立。
對(duì)于選項(xiàng)C，一條直線平行與一個(gè)平面，還垂直于另一個(gè)平面，在這兩個(gè)平面必行垂直也成立。
對(duì)于選項(xiàng)D，由于與兩個(gè)相交平面所成的角相等的直線，不一定與其交線垂直，因此錯(cuò)誤，故選D.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于空間中的線面垂直和面面垂直關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理的熟練運(yùn)用。同時(shí)能借助于現(xiàn)實(shí)中的長(zhǎng)方體特殊模型來加以判定，屬于基礎(chǔ)題。