【題目】(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求567與405的最大公約數(shù)；

(2)用更相減損術(shù)求2 004與4 509的最大公約數(shù).

【答案】（1）81（2）501

【解析】試題分析：（1）轉(zhuǎn)相除法的步驟，將567與405代入即可得到答案；（2）根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，即可得到答案

試題解析：　(1)∵567＝405×1＋162,405＝162×2＋81,162＝81×2．

∴567與405的最大公約數(shù)為81．

(2)∵4 509－2 004＝2 505,2 505－2 004＝501,2 004－501＝1 503,1 503－501＝1 002,1 002－501＝501．

∴2 004與4 509的最大公約數(shù)為501．

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