證明：函數(shù)f（x）=sin（x+
π
4
）的周期為2π．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：證明題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用周期的定義證明f（x+2π）=f（x）即可．
解答： 證明：∵f（x+2π）=sin（x+2π+
π
4
）=sin（x+
π
4
）=f（x），
∴函數(shù)f（x）=sin（x+
π
4
）的周期為2π．即2π是該函數(shù)的一個(gè)周期．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，考察周期的定義法證明，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+n=
3
2
an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+λ（-2）n且數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在裝有相同數(shù)量的白球和黑球的口袋中放進(jìn)1個(gè)白球，此時(shí)由這個(gè)口袋中取出1個(gè)白球的概率比口袋中原來取出一個(gè)白球的概率大0.1，則口袋中原有球的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y+2）2=6與直線2x+y-5=0的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為a的正四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則此球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2x+4y-4=0，直線l：y=x+b，若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6π+4
2
-2
B、6π+4
2
C、2π+
2
3
3
D、2π+4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿a1=
1
2
，an+1=an+
1
n2+n
，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，向量
pn
=（1+an+1，-3），
qn
=（1，an+1），n∈N*，且
pn
⊥
qn
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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