如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB2,BC1,EDC的中點(diǎn),F為線(xiàn)段EC(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將AFD沿AF折起,使平面ABD平面ABC.在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)DDKAB,K為垂足.設(shè)AKt,則t的取值范圍是________

 

 

【解析】如圖,過(guò)DDGAF,垂足為G,連結(jié)GK,平面ABD平面ABC,DKAB,

 

DK平面ABC,DKAF.

AF平面DKG,AFGK.

容易得到,當(dāng)F接近E點(diǎn)時(shí),K接近AB的中點(diǎn),當(dāng)F接近C點(diǎn)時(shí),K接近AB的四等分點(diǎn).

t的取值范圍是.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a>b>0,則a2的最小值是________

 

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已知雙曲線(xiàn)1(a0b0)的離心率為e2,過(guò)雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)M作直線(xiàn)MAMB交雙曲線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),且斜率分別為k1k2,若直線(xiàn)AB過(guò)原點(diǎn)O,則k1·k2的值為________

 

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如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,DE平面ABCD,AFDE,DE3AFBE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證:AC平面BDE;

(2)求二面角F-BE-D的余弦值;

(3)設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)M的位置,使得AM平面BEF,并證明你的結(jié)論.

 

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如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB90°,AA12,ACBC1,則異面直線(xiàn)A1BAC所成角的余弦值是(  )

A.   B. C.   D.

 

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下列命題中錯(cuò)誤的是(  )

A.如果平面α平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面β

B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面β

C.如果平面α平面γ,平面β平面γ,αβl,那么l平面γ

D.如果平面α平面β,那么平面α內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面β

 

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已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,且a10,2(anan2)5an1,則a2n________.

 

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ABC中,a、b、c分別為角AB、C的對(duì)邊,4sin2cos 2A.

(1)求角A的度數(shù);

(2)a,bc3,求ABC的面積.

 

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設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件且不等式x2y≤14恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案