已知F1、F2是雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),若△ABF2為銳角三角形,則雙曲線(xiàn)離心率e的取值范圍為_(kāi)________________.

(1,1+) 

解析：如圖,由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知∠F2AB=∠F2BA＜.因此,欲使△ABF2為銳角三角形只需0＜∠AF2F1＜,令∠AF2F1=α,α∈(0,).在Rt△AF1F2中,|AF2|=,|AF1|=2ctanα,由雙曲線(xiàn)的第一定義知|AF2|-|AF1|=2a,

即-2ctanα=2a.∴e=∈(1,1+).


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
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a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)左支上任一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲
x2
9
-
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=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知F1、F2是雙曲數(shù)學(xué)公式的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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