（本題滿分15分）已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱  

是的一個(gè)“下界函數(shù)” ．

  （I）如果函數(shù)（為實(shí)數(shù)）為的一個(gè)“下界函數(shù)”，求的取值范圍；

（II）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)函數(shù)是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分１5分）

解：（Ⅰ）恒成立，，，     ……………2分

令，則，                   ……………4分

當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，在上是增函數(shù)，                                  ……………6分

                          ……………7分

（Ⅱ）由（I）知，①，

，                ……………10分

令，則，                       ……………12分

則時(shí)，， 上是減函數(shù)，時(shí)，，

上是增函數(shù)，

②，                                     ……………14分

，①②中等號(hào)取到的條件不同，，函數(shù)不存在零點(diǎn).                         ……………15分

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（本題滿分15分）已知點(diǎn)（0，1），，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）.
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng),且時(shí)，證明:．

 

 

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（1）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對(duì)稱，問(wèn)是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：杭州市2010年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 題型：解答題

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   （2）若，直線與曲線M的交點(diǎn)依次為A，B，C，D四點(diǎn)，求|AB+|CD|的取值范圍。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]

      

 

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