Question

設(shè)=，其中a，bR，ab0，若對(duì)一切則xR恒成立，則

①

②＜

③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

④的單調(diào)遞增區(qū)間是

⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交

以上結(jié)論正確的是        （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

試題分析：，又，由題意對(duì)一切則xR恒成立，則對(duì)一切則xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此時(shí).所以.

①，故①正確；

②，

，

所以＜，②錯(cuò)誤；

③，所以③正確；

④由①知，，

由知，所以③不正確；

⑤由①知，要經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交，則此直線與橫軸平行，又的振幅為，所以直線必與圖像有交點(diǎn).⑤不正確.

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。解答過(guò)程中，首先利用“輔助角公式”化簡(jiǎn)函數(shù)是關(guān)鍵。