【題目】給出下列命題：

存在每個面都是直角三角形的四面體；

若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則其三個側面也兩兩垂直；

棱臺的側棱延長后交于一點；

用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；

其中正確命題的個數(shù)是　　

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由正方體中四面體，可判斷；由線面垂直推導面面垂直可判斷；運用棱臺的定義可判斷．

對于，存在每個面都是直角三角形的四面體，如四面體，故正確；

對于，若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則其三個側面也兩兩垂直，

比如正方體中共頂點的三個相鄰平面，故正確；

對于，由棱臺的定義可得棱臺的側棱延長后交于一點，故正確；

對于，用一個平行于底面的平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺，故錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】要得到一個奇函數(shù)，只需將函數(shù)f（x）=sin2x﹣ cos2x的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．

（1）求A，ω，φ的值；
（2）設θ為銳角，且f（θ）=﹣ ，求f（θ﹣ ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐D﹣ABC及其正視圖和側視圖如右圖所示，且頂點A，B，C，D均在球O的表面上，則球O的表面積為（ ）
A.32π
B.36π
C.128π
D.144π

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD= ，直線PC與平面ABCD所成角的正切為 ．
（1）設E為直線PC上任意一點，求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B﹣PC﹣A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P在雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以坐標原點O為圓心、a為半徑的圓相切于點A，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 =（ ，1）， =（cosA+1，sinA），且 的值為2+ ．
（1）求∠A的大小；
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=﹣1，an+1=2an+3n﹣1（n∈N*），則其前n項和Sn= ．

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