在平面直角坐標(biāo)系中,若為坐標(biāo)原點(diǎn),則、、三點(diǎn)在同一直線上的等價(jià)于存在唯一的實(shí)數(shù),使得成立,此時(shí)稱實(shí)數(shù)為“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”.若已知、,且向量與向量垂直,則“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”為_________________．

-1

解析試題分析：向量與向量=（1，1）垂直，則由兩向量垂直數(shù)量積為零，我們可設(shè)出向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)，易P1（3，1）、P2（-1，3）的坐標(biāo)，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于λ的方程組，解方程組即可求出λ的值．得（t，-t）=λ（1，3）+（1-λ）（-1，3）=（4λ-1，3-2λ），4λ-1="t," 3-2λ=-t,解得兩式相加得2λ+2=0，∴λ=-1．故答案為-1.
考點(diǎn)：三點(diǎn)共線
點(diǎn)評(píng)：若A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線外一點(diǎn)，則 ，且λ+μ=1，反之也成立，這是三點(diǎn)共線在向量中最常用的證明方法和性質(zhì)，大家一定要熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

向量a，b滿足則a與b的夾角為     ．

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若向量,且向量=（2,m），=（3,1），則m=       .

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若，，與的夾角為，則          .

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已知向量,向量，則的最大值          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

(1)由“若ab=ac(a≠0，a，b，c∈R)，則b=c”；類比“若（為三個(gè)向量），則”；
（2）如果，那么；
（3）若回歸直線方程為1.5x+45，x∈{1,5,7,13,19}，則=58.5；
（4）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5， ，由此可得函數(shù)N（n）具有性質(zhì)：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，N（2n）= N（n），N（2n-1）=2n-1．
上述四個(gè)推理中，得出結(jié)論正確的是           （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)，是互相垂直的單位向量，向量，，
，則實(shí)數(shù)為___________

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已知向量在向量上的投影為2，且與的夾角為，則=    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)為等邊三角形的中心,,直線過(guò)點(diǎn)交邊于點(diǎn)，交邊于
點(diǎn)，則的最大值為             .

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