【題目】為了解患肺心病是否與性別有關,在某醫(yī)院對入院者用簡單隨機抽樣方法抽取50人進行調(diào)查,結果如下列聯(lián)表:

(Ⅰ)是否有的把握認為入院者中患肺心病與性別有關?請說明理由;

(Ⅱ)已知在患肺心病的10位女性中,有3位患胃。F(xiàn)在從這10位女性中,隨機選出3名進行其它方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望;

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(Ⅰ)有的把握認為入院者中患肺心病是與性別有關系的(Ⅱ)分布列見解析,

【解析】試題分析:(Ⅰ)利用公式求得K2,與臨界值比較,即可得到結論.
(Ⅱ)在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ,則ξ服從超幾何分布,即可得到ξ的分布列、數(shù)學期望以及方差.

試題解析:

(Ⅰ)因為,所以,

10.828,且 ,

故,我們有的把握認為入院者中患肺心病是與性別有關系的.

(Ⅱ)的所有可能取值:0,1,2,3 ,

,

,

分布列如下:

0

1

2

3

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】繼共享單車之后,又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市,一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”,每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”,李先生家離上班地點10公里,每天租用共享汽車上下班,由于堵車因素,每次路上開車花費的時間是一個隨機變量,根據(jù)一段時間統(tǒng)計40次路上開車花費時間在各時間段內(nèi)的情況如下:

時間(分鐘)

次數(shù)

8

14

8

8

2

以各時間段發(fā)生的頻率視為概率,假設每次路上開車花費的時間視為用車時間,范圍為分鐘.

(Ⅰ)若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘,便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇,設是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù),求的分布列和期望.

(Ⅱ)若李先生每天上下班使用共享汽車2次,一個月(以20天計算)平均用車費用大約是多少(同一時段,用該區(qū)間的中點值作代表).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F到雙曲線 =1的漸近線的距離為1,過焦點F且斜率為k的直線與拋物線C交于A,B兩點,若 ,則k=

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,側面為等邊三角形且垂直于底面,

.

(1)證明:

(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)對任意的x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0時,f(x)>0.
(1)求證:函f(x)是奇函數(shù);
(2)求證:函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù);
(3)若定義在(﹣2,2)上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣m)+f(1﹣m)<0,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點。

(1)求橢圓C的標準方程。

(2)已知點在橢圓C上,點A、B是橢圓C上不同于P、Q的兩個動點,且滿足: 。試問:直線AB的斜率是否為定值?請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的所有棱長均為2,平面平面, 的中點.

(1)證明:

(2)若是棱的中點,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若在區(qū)間有最大值,求整數(shù)的所有可能取值;

(2)求證:當時, .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】海南省椰樹集團引進德國凈水設備的使用年限(年)和所需要的維修費用y(千元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0


(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出 關于x的線性回歸方程 ;
(2)我們把中(1)的線性回歸方程記作模型一,觀察散點圖發(fā)現(xiàn)該組數(shù)據(jù)也可以用函數(shù)模型 =c1ln(c2x)擬合,記作模型二.經(jīng)計算模型二的相關指數(shù)R2=0.64,
①請說明R2=0.64這一數(shù)據(jù)在線性回歸模型中的實際意義.
②計算模型一中的R2的值(精確到0.01),通過數(shù)據(jù)說明,兩種模型中哪種模型的擬合效果好.
參考公式和數(shù)值:用最小工乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 = , .R2=1﹣ =0.651,(2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3)

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