設函數(shù)f(x)＝.
(Ⅰ)當a＝－5時，求函數(shù)f(x)的定義域；
（II）若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．

（I）；(II) .

解析試題分析：（I）轉(zhuǎn)化得到后，一般利用“分段討論法”，也可結(jié)合數(shù)軸，應用“幾何法”.
(II)函數(shù)f(x)的定義域為R，則根號下式子非負，所以周長恒成立，通過確定最大值為得解.
試題解析：（I）時，定義域須滿足：.
當時，可化為：, 即；
當時，可化為：, 無解；
當時，可化為：, 即，所以，函數(shù)的定義域為
(II) 若函數(shù)f(x)的定義域為R，則恒成立，而最小值為3，所以，最大值為，即.
考點：絕對值不等式的解法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，解不等式；
（2）若時，，求a的取值范圍.

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解不等式組

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已知函數(shù)
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

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解關于x的不等式其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且方程有兩個實根為．
（1）求函數(shù)的解析式 ； 
（2）設，解關于x的不等式：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）設，且當時，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)。
（ I）當a=－3時，求的解集；
（Ⅱ）當f（x）定義域為R時，求實數(shù)a的取值范圍

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