如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n(m＞n)，過原點(diǎn)且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D．記λ＝，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．

(Ⅰ)當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，若S1＝λS2，求λ的值；

(Ⅱ)當(dāng)λ變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l，使得S1＝λS2？并說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點(diǎn)且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D，記λ=
mn
，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（Ⅰ）當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，若S1=λS2，求λ的值；
（Ⅱ）當(dāng)λ變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷文數(shù) 題型：044

如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n(m＞n)，過原點(diǎn)且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D．記λ＝，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．

(Ⅰ)當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，若S1＝λS2，求λ的值；

(Ⅱ)當(dāng)λ變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l，使得S1＝λS2？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點(diǎn)且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D，記，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（Ⅰ）當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，若S1=λS2，求λ的值；
（Ⅱ）當(dāng)λ變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點(diǎn)且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D，記，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（Ⅰ）當(dāng)直線l與y軸重合時(shí)，若S1=λS2，求λ的值；
（Ⅱ）當(dāng)λ變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．

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