已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則=       

試題分析：設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015849192491.png" style="vertical-align:middle;" />分別是的中點(diǎn)，所以,所以,由雙曲線的定義知，,故.
點(diǎn)評：本題考查圓與雙曲線的綜合，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用雙曲線的定義，三角形的中位線性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是橢圓：上一點(diǎn)，分別為的左右焦點(diǎn)，，的面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，過點(diǎn)作直線，交橢圓異于的兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
(1)若，求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時，求的面積；
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)是橢圓（）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)，分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)在軸上，且，過點(diǎn)作斜率為的直線與由三點(diǎn),，確定的圓相交于，兩點(diǎn)，滿足．

（1）若的面積為，求橢圓的方程；
（2）直線的斜率是否為定值？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)作曲線：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，過點(diǎn)再作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，…，依次下去，得到第個切點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則Mn=（　�。�
A．0B．C．2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

（I）；
（II）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn),動點(diǎn)滿足.
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程； 
（2）設(shè)（1）中所求軌跡與直線交于點(diǎn)、兩點(diǎn) ，求證(為原點(diǎn))。

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