（1）計算：cos(-
16
3
π)=
 
；（2）已知sinα=
1
2
，α∈[0，2π]，則α=
 
．
分析：（1） 利用誘導公式，cos（-
16π
3
）=cos（-6π+
2π
3
）=cos
2π
3
．
（2） 根據(jù)正弦值以及角的范圍求出 角的大�。�
解答：解：（1）   cos（-
16π
3
）=cos（-6π+
2π
3
）=cos
2π
3
=-
1
2
，故答案為-
1
2
．
（2） 已知sinα=
1
2
，α∈[0，2π]，∴α=
π
6
，或α=
5π
6
，故答案為
π
6
 或
5π
6
．
點評：本題考查誘導公式的應用，根據(jù)三角函數(shù)值求角的大小，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算81
1
2
-(
1
8
)-1+30+lg100+lg
1
10
．
（2）已知tanα=2，求
3sin(5π-α)+5sin(
7π
2
-α)
5sin(8π-α)+cos(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
①cos0+5sin
π
2
-3sin
3π
2
+10cosπ；
②cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3
．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算
sin1020°+tan
19π
3
tan405°-cos(-
11π
3
)
；
（2）已知tanα=-
1
2
，求
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）計算：cos(-
16
3
π)=______；（2）已知sinα=
1
2
，α∈[0，2π]，則α=______．

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