半徑為R的扇形,其周長(zhǎng)為4R,則扇形中所含弓形的面積是多少?

解:如圖,過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB,設(shè)扇形的圓心角為α,弧長(zhǎng)為l,

依題意得l+R+R=4R,

∴l(xiāng)=2R.

∴α==2.

在Rt△AOC中,OC=Rcos1,AC=R·sin1.

∴S弓=S扇-S△OAB=lR-×2R2sin1cos1

=×2R·R-R2sin1cos1=R2-R2sin1cos1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)為4R，則這個(gè)扇形所含弓形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)為4R，則這個(gè)扇形的面積為
R2
R2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

半徑為R的扇形，其周長(zhǎng)為4R，則扇形中所含弓形的面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為R的扇形,其周長(zhǎng)為4R,求扇形中所含弓形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案