Question

若向量

a

=（1，λ，2），

b

=（2，-1，2），且

a

與

b

的夾角余弦值為

8

9

，則λ等于（　　）

• A、2
• B、-2
• C、-2或

  2

  55

• D、2或-

  2

  55

Answer 1

分析：用向量的內(nèi)積公式建立方程，本題中知道了夾角的余弦值為

8

9

，故應(yīng)用內(nèi)積公式的變形來建立關(guān)于參數(shù)λ的方程求λ．

解答：解：由題意向量

a

=（1，λ，2），

b

=（2，-1，2），且

a

與

b

的夾角余弦值為

8

9

，
故有cos＜

a

，

b

＞=

a•b

|a||b|

=

6-λ

3 λ2+5

=

8

9

，
解得：λ=-2或

2

55

．
故應(yīng)選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，屬于基本知識(shí)應(yīng)用題，難度一般較低．