已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)；
（2）若，方程有三個不同的根，求的取值范圍。
1） 時， 的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為；極小值點(diǎn)為1，無極大值點(diǎn).
時，的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和；極小值點(diǎn)為1，極大值點(diǎn)為.
時，的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和；極小值點(diǎn)為，極大值點(diǎn)為1.
時，，在遞增，無減區(qū)間，無極值點(diǎn)。
（2）
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
(1)根據(jù)，    令得
對于a分情況討論得到單調(diào)性和極值。
(2) 時， 即，
由（1）可知，時遞增，時遞減，時遞增；
極大值，極小值
要使有三個不同的根，則
1），    令得
當(dāng)即時，時，；時；
∴的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為；極小值點(diǎn)為1，無極大值點(diǎn).
當(dāng)即時，時，；時，；時，；
∴的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和；極小值點(diǎn)為1，極大值點(diǎn)為.
當(dāng)即時，時，；時，；時，；
∴的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和；極小值點(diǎn)為，極大值點(diǎn)為1.
當(dāng)即時，，在遞增，無減區(qū)間，無極值點(diǎn)。
（2）時， 即，
由（1）可知，時遞增，時遞減，時遞增；
極大值，極小值
要使有三個不同的根，則
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知函數(shù)．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數(shù)，＝2．71828）使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．
（I）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；
（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求證：在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(x∈R)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，證明當(dāng)x＞1時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) 
(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
(2)令，（）其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x>0時，有的導(dǎo)數(shù)<0恒成立，則不等式的解集是：
A．（一2,0）（2,+ ）B．（一2,0）（0,2）
C．（-，-2）（2,+ ）D．（-,-2）（0,2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).().
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且的圖像如圖所示，

則函數(shù)的圖像可能是 （   ）


 

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