（本小題滿分14分）某工廠三個車間共有工人1000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：
 
第一車間
第二車間
第三車間
女工
173
100

男工
177


已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15.
(1)求的值；
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，問應(yīng)在第三車間抽取多少名？
(3)已知,求第三車間中女工比男工少的概率.
解：（1）由題意可知；                 4分
（2）由題意可知第三車間共有工人數(shù)為名，則設(shè)應(yīng)在第三車間級抽取名工人，則．          8分
（3）由題意可知，且，滿足條件的
有，……，共有31組．
設(shè)事件A：第三車間中女工比男工少，即，滿足條件的
有，……，共有15組．故．      13分
答：（1），（2）應(yīng)在第三車間抽取20名工人，（3）第三車間中女工比男工少的概率為. 14分
略
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設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間的隨機數(shù)，則斜邊的長小于的概率為
A．B．C．D．

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同時拋三枚骰子，求下列事件的概率
（1）第一枚骰了點數(shù)大于4，第二枚點數(shù)為偶數(shù)，第三枚點數(shù)為奇數(shù)
（2）第一枚骰子點數(shù)大于有，第二枚點數(shù)為偶數(shù)
（3）第三枚點數(shù)為偶數(shù)

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（本小題滿分12分）
從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學(xué)生測量其身高，據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組［155，160），第二組［160，165），……，第八組［190，195］，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
⑴求下列頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；
分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
…
…
…
…
[180，185）


z
[185，190）
m
n
p
…
…
…
…

⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體
（Ⅰ）從這些小正方體中任取１個，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任�。矀�小正方體，求２個小正方體涂上顏色的面數(shù)之和為４的概率。

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為預(yù)防病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過)，公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：
 
A組
B組
C組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
（1）求的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個？
（3）已知,求不能通過測試的概率.

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在某校組織的一次籃球定點投籃比賽中，兩人一對一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對方接替投籃. 現(xiàn)由甲、乙兩人進行一對一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是，.兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃. 假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響.
（Ⅰ）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若投籃命中一次得1分，否則得0分. 用ξ表示甲的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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我市高三年級一模考試后，市教研室為了解情況，隨機抽取200名考生的英語成績統(tǒng)計如下表：
英語成績
75～90
90～105
105～120
120～135
135～150
考生人數(shù)
20
30
80
40
30
（1）列出頻率分布表
（2）畫出頻率分布直方圖及折線圖
（3）估計高三年級英語成績在120分以上的概率

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為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，對某地70名40歲以上的人進行調(diào)查，結(jié)果如下：則有多大的把握認為患胃病與生活規(guī)律有關(guān)系
A．99.9℅B．99℅

患胃病
未患胃病
合計
生活無規(guī)律
5
15
20
生活有規(guī)律
40
10
50
合計
45
25
70
C．沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)D．1℅

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