Question

若函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)（0，-1），則y=的反函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(  )

A．（4，一1）

B．（一1,-4）

C．（-4,- 1）

D．（1,-4）

Answer 1

B

試題分析：根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)圖象之間的關(guān)系可得結(jié)論，對(duì)于原函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的所過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，本題可利用在函數(shù)值-1保持不變的情況下，求出與原函數(shù)自變量x=0與之對(duì)應(yīng)的復(fù)合函數(shù)的自變量x=-4，由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），所以當(dāng)x=-4時(shí)有f（4+x）=f（0）=-1，從而函數(shù)y=f（4+x）過(guò)點(diǎn)（-4，-1），則函數(shù)y=f（4+x）的反函數(shù)并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-4），故答案為B。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是原函數(shù)過(guò)點(diǎn)（a,b）,其反函數(shù)必定過(guò)點(diǎn)（b,a）。