已知函數(shù)的定義域為[0,1]且同時滿足:①對任意②③若
(I)求的值;
(II)求的最大值;
(III)設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn,且,
求:
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當式,曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于等于80時聽課效果最佳.
(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學生聽課效果最佳?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減。(1)求實數(shù)的值.(2)設(shè),關(guān)于的方程的解集恰有3個元素,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(3)求使時的x取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)在的值域
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(3)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求實數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知定義域為的函數(shù)滿足;
①對于f(x)定義域內(nèi)的任意實數(shù)x,都有②當
(I)求定義域上的解析式;
(II)解不等式:
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