給定（n∈N*），定義乘積為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為        ．

給定（n∈N*），定義乘積為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為    ▲    ．

       答案：2026．

       講評建議：換底公式：．為整數(shù)，，m∈N*．k分別可取，最大值≤2008，m最大可取10，故和為22+23+…+210-18=2026．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象上的兩點，橫坐標為
1
2
的點P滿足2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標原點）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*，n≥2令an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得f(an)=log3(
3
an+1)，且a1=
1
a-1
？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若給定橢圓C：ax2+by2=1（a＞0，b＞0，a≠b）和點N（x0，y0），則稱直線l：ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”．
（1）若N（x0，y0）在橢圓C上，判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關(guān)系（當直線與橢圓的交點個數(shù)為0個、1個、2個時，分別稱直線與橢圓相離、相切、相交），并說明理由；
（2）命題：“若點N（x0，y0）在橢圓C的外部，則直線l與橢圓C必相交．”寫出這個命題的逆命題，判斷此逆命題的真假，說明理由；
（3）若N（x0，y0）在橢圓C的內(nèi)部，過N點任意作一條直線，交橢圓C于A、B，交l于M點（異于A、B），設(shè)
MA
=λ1
AN
，
MB
=λ2
BN
，問λ1+λ2是否為定值？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式是f（x）圖象上的兩點，橫坐標為數(shù)學公式的點P滿足數(shù)學公式（O為坐標原點）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若數(shù)學公式，其中n∈N*，n≥2令數(shù)學公式，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得數(shù)學公式，且數(shù)學公式？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若給定橢圓C：ax2+by2=1（a＞0，b＞0，a≠b）和點N（x0，y0），則稱直線l：ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”．
（1）若N（x0，y0）在橢圓C上，判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關(guān)系（當直線與橢圓的交點個數(shù)為0個、1個、2個時，分別稱直線與橢圓相離、相切、相交），并說明理由；
（2）命題：“若點N（x0，y0）在橢圓C的外部，則直線l與橢圓C必相交．”寫出這個命題的逆命題，判斷此逆命題的真假，說明理由；
（3）若N（x0，y0）在橢圓C的內(nèi)部，過N點任意作一條直線，交橢圓C于A、B，交l于M點（異于A、B），設(shè)
MA
=λ1
AN
，
MB
=λ2
BN
，問λ1+λ2是否為定值？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年上海市閔行區(qū)七寶中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是f（x）圖象上的兩點，橫坐標為的點P滿足（O為坐標原點）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若，其中n∈N*，n≥2令，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得，且？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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