Question

對數列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N*），令b_k為a₁，a₂，…，a_k中的最大值，稱數列{b_n}為{a_n}的“峰值數列”；例如，數列2，1，3，7，5的峰值數列為2，2，3，7，7，；由以上定義可計算出峰值數列為2，3，3，4，5的所有數列{a_n}的個數是________（用數字回答）

Answer 1

3
分析：根據新定義，確定數列中的各項，進而可確定峰值數列為2，3，3，4，5的所有數列{a_n}的個數
解答：根據數列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N^*），令b_k為a₁，a₂，…，a_k中的最大值，稱數列{b_n}為{a_n}的“峰值數列”，可得
∵峰值數列為2，3，3，4，5
∴a₁=2，a₂=3，a₂=3或2或1，a₄=4，a₅=5
∴峰值數列為2，3，3，4，5的所有數列{a_n}的個數是3個，即：2，3，1，4，5；2，3，2，4，5；2，3，3，4，5
故答案為：3
點評：本題是新定義題，考查學生的閱讀理解能力，只要考生讀懂題目，一般都不難．