已知Sn是正項數(shù)列an的前n項和，且an+
1
an
=2Sn，那么an的通項公式為（　�。�
A、an=
n
+
n-1
B、an=
n+1
-
n
C、an=
n
-
n-1
D、an=
n+1
+
n
分析：采用特殊值驗證法來找答案．
解答：解：驗證法：
取n=1則a1+
1
a1
=2a1
∵a1＞0
∴a1=1
排除B、D，
取n=2，則a2+
1
a2
=2(1+a2)?
a
2
2
+2a2=1
∴（a2+1）2=2
∴a2=
2
-1  排除A
故選  C
點評：由于本題是選擇題，在做這一類型題時，由于不講中間過程，看的是最后結(jié)果，所以在做題時，可以用特殊值驗證法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且an+
1
an
=2Sn，那么S10等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx（a，b，c∈R，a≠0）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）滿足條件：
（i）當x∈R時，f′（x-4）=f′（2-x），且f′（x）≥x；
（ii）當x∈（O，2）時，f′（x）≤(
x+1
2
)2；
（iii）f′（x）在R上的最小值為0．數(shù)列{an}是正項數(shù)列，{an}的前n項的和是Sn，且滿足Sn=f′（an）．
（1）求f′（x）的解析式；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）求證：
C
0
n
a1
+
C
1
n
a2
+
C
2
n
a3
+…+
C
n
n
an+1
≤2n-1•
a1+an+1
a1an+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知Sn是正項數(shù)列an的前n項和，且數(shù)學(xué)公式，那么an的通項公式為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知Sn是正項數(shù)列an的前n項和，且，那么an的通項公式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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