10．設(shè)曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點(diǎn)（2，3）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，再由兩直線平行的條件，即可得到a．

解答 解：y=$\frac{x+1}{x-1}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{x-1-（x+1）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{-2}{（x-1）^{2}}$，
則在點(diǎn)（2，3）處的切線斜率為：$\frac{-2}{（2-1）^{2}}$=-2，
由切線與直線ax+y+1=0平行，則-a=-2．可得a=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，考查兩直線平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．（0，1]C．（-∞，0）∪[1，+∞）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}x&{x∈[-1，0]}\\{\sqrt{1-{x^2}}}&{x∈（0，1]}\end{array}}$，則$\int_{-1}^1{f（x）{d_x}}$=$\frac{1}{4}π$-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線PA與BE所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{4}$）n（n∈N*），記Tn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Tn-4n•an=（　�。�
A．nB．n2C．2n2D．n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下面的哪些對(duì)應(yīng)是從A到B的一一映射（　　）
A．A={1，2，3，4}，B={3，5，7}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：f（x）=2x+1，x∈A
B．A=R，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系；f（x）=x2-1，x∈A
C．A={1，4，9}，B={-1，1，-2，2，-3，3}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：A中的元素開(kāi)平方
D．A=R，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系：f（x）=x3，x∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)  f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}-3，x∈（-1，0]\\ x，x∈（0，1]\end{array}$，且g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≥0}\\{kx+y-3k≤0}\end{array}\right.$且目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值是4，則k等于$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a∈R，函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{|x|}$
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤2x；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-2x=0在區(qū)間[-2，-1]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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