設(shè)t≠0，點(diǎn)P(t，0)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax與g(x)＝bx2＋c的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線．

(1)用t表示a，b，c；

(2)若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)，的圖象都過(guò)點(diǎn)，所以，即．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3732/0022/a983725e44c2858565ffecd051df71d0/C/Image170.gif" width=30 height=17>，所以．

　　，即，所以．

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3732/0022/a983725e44c2858565ffecd051df71d0/C/Image175.gif" width=69 HEIGHT=20>在點(diǎn)處有相同的切線，

　　所以，而，，所以．

　　將代入上式得．因此．

　　故，，．

　　(2)，．

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減．

　　由，若，則；

　　若，則．

　　由題意，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則或．

　　所以或．

　　又當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上不是單調(diào)遞減的．

　　所以的取值范圍為．


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設(shè)t≠0，點(diǎn)P(t，0)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax與g(x)＝bx2＋c的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線．

(Ⅰ)用t表示a，b，c；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)t≠0，點(diǎn)P(t，0)是函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖像在點(diǎn)P處有相同的切線．用t表示a、b、c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)t≠0，點(diǎn)P(t,0)是函數(shù)f(x)=x3+ax與g(x)=bx2+c的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.

（1）用t表示a，b，c；

（2）若函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-1,3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍.

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設(shè)t≠0，點(diǎn)P(t，0)是函數(shù)f(x)=x3+ax與g(x)=bx2+c的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖像在點(diǎn)P處有相同的切線．

(Ⅰ)用t表示a，b，c；

(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．

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