Question

某公司試銷一種成本價(jià)為500元／件的新產(chǎn)品．規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元／件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元／價(jià)），可近似看做一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（如圖所示）。
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià))為S，
①試用銷售單價(jià)x表示S；
②試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大的毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

Answer 1

解：（1）由圖，得，解得：，
所以，。
（2）①；
②由①知，
所以，當(dāng)x=750時(shí)，
故當(dāng)銷售單價(jià)為750元/件時(shí)，該公司可獲得最大的利潤，最大利潤為62500元，此時(shí)銷售量為250件。