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已知三個正整數，1，按某種順序排列成等差數列．

（1）求的值；

（2）若等差數列的首項、公差都為，等比數列的首項、公比也都為，前項和分別

為，且，求滿足條件的正整數的最大值．

 

【答案】

（1）（2）的最大值為10

【解析】

試題分析：（1）是正整數，

 是正整數，，                                                         4分

.                                                               6分

（2），                                                        9分

，，                                                 12分

，即                                             13分

是正整數，的最大值是10.                                                         14分

考點：本小題主要考查等差、等比數列的混合運算.

點評：等差、等比數列是高中學習中最重要的兩類數列，它們經常綜合在一起出題，要注意它們的基本量之間的關系，要注意各公式的恰當應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個正整數2a，1，a2+3按某種順序排列成等差數列．
（1）求a的值；
（2）若等差數列{an}的首項、公差都為a，等比數列{bn}的首項、公比也都為a，前n項和分別為Sn，Tn，且
Tn+22n
＞Sn-130，求滿足條件的正整數n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知三個正整數2a，1，a2+3按某種順序排列成等差數列．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若等差數列{an}的首項和公差都為a，等比數列{bn}的首項和公比都為a，數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且
Tn+22n
＞Sn-108，求滿足條件的正整數n的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三下學期第一次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知三個正整數按某種順序排列成等差數列。

（1）求的值；

（2）若等差數列的首項、公差都為，等比數列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省紹興市諸暨中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知三個正整數2a，1，a2+3按某種順序排列成等差數列．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若等差數列{an}的首項和公差都為a，等比數列{bn}的首項和公比都為a，數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且，求滿足條件的正整數n的最大值．

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