Question

過(guò)空間一定點(diǎn)P的直線中，與長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的12條棱所在直線成等角的直線共有（ ）
A．0條
B．1條
C．4條
D．無(wú)數(shù)條

Answer 1

【答案】分析：由異面直線所成的角的定義，過(guò)點(diǎn)P作一條直線與一條棱平行，再根據(jù)長(zhǎng)方體的棱的關(guān)系與該平行的棱只有三條，可得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)異面直線所成的角的定義可知：
與其中一條直線平行的直線，與另一條所成的角相等
而在長(zhǎng)方體的12條棱中，分為三組，每組只有四條直線相互平行
故只有四條直線與過(guò)P的直線成等角．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查異面直線所成的角及長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，屬基礎(chǔ)題．