【題目】已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三個(gè)元素構(gòu)成的,且-3∈A,求實(shí)數(shù)a的值.
【答案】
【解析】試題分析:分類討論-3=a-2或-3=2a2+5a,代入利用元素互異性進(jìn)行檢驗(yàn)
試題解析:∵-3∈A,則-3=a-2或-3=2a2+5a,
∴a=-1或a=-.
當(dāng)a=-1時(shí),a-2=-3,2a2+5a=-3,不滿足集合中元素的互異性,∴a=-1舍去.
當(dāng)a=-時(shí),經(jīng)檢驗(yàn),符合題意.故a=-.
點(diǎn)睛: (1)分類討論意識(shí)的建立.解答含有字母的元素與集合之間關(guān)系的問題時(shí),要有分類討論的意識(shí),如本例按照元素-3與a-2,2a2+5a,12的關(guān)系分類 ,即可做到不重不漏.
(2)注意集合中元素的互異性.求解與集合有關(guān)的字母參數(shù)時(shí),需利用集合元素的互異性來檢驗(yàn)所求參數(shù)是否符合要求,如本例在求出a的值后,需代入驗(yàn)證是否滿足集合中元素的互異性.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:起步價(jià)為8元,起步里程為3 km(不超過3 km按起步價(jià)付費(fèi));超過3 km但不超過8 km時(shí),超過部分按每千米2.15元收費(fèi);超過8 km時(shí),超過部分按每千米2.85元收費(fèi),另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元.現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費(fèi)22.6元,則此次出租車行駛了________km.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中點(diǎn),G是AE,DF的交點(diǎn).
(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)求證:面ADEF⊥面ABCD.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2014陜西理8】原命題為“若互為共軛復(fù)數(shù),則”,關(guān)于逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是( )
A. 真,假,真 B. 假,假,真
C. 真,真,假 D. 假,假,假
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線
(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最大,并求距離最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,求|a+b|和a+b與c的夾角;
(2)設(shè)O為△ABC的外心,已知AB=3,AC=4,非零實(shí)數(shù)x,y滿足=x+y,且x+2y=1,求cos ∠BAC的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)相同,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n對(duì)任意n∈N*都成立,數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在k∈N*,使得(bk-ak)∈(0,1)?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量a=,b=,且x∈.
(1)求a·b及|a+b|;
(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-,求λ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年1月1日,作為貴陽市打造“千園之城”27個(gè)示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間,為了活躍氣氛,主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況,具體數(shù)據(jù)如圖表:
(1)根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)?
愿意 | 不愿意 | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
總計(jì) |
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者,再從中抽取2人參加挑戰(zhàn),求抽取的2人中至少有一名男生的概率.
參考數(shù)據(jù)及公式:
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com