的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是512，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是    ．
【答案】分析：觀察可知，展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為512，即Cn+Cn1+Cn2++Cnn=512，從而得n，利用二項(xiàng)展開式中的第r+1項(xiàng)，即通項(xiàng)公式Tr+1=cnr（ ）n-r（ ）r，將n代入，并整理，令x的次數(shù)為0，解出r，從而得解．
解答：解：由題意得Cn+Cn1+Cn2++Cnn=512，
即2n=512，解得n=9．該二項(xiàng)展開式中的第r+1項(xiàng)為
令 ，得r=3，此時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為T4=C93=84．
故答案為：84．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，課本中的典型題目，套用公式解題時(shí)，易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，二項(xiàng)式的考題難度相對(duì)較小，注意三基訓(xùn)練．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(
x
+
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是512，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x+
2
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為99-n，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二項(xiàng)式(3
3x
+
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為p，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為s，若p+s=272，則n等于
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淄博一模）若函數(shù)f（x）=
x+1，-1≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為a，則(x-
a
x2
)6 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為
1
64
1
64
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式(2x+
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為729，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
60
60
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案