已知函數(shù)，是的一個零點，又在 處有極值，在區(qū)間和上是單調的，且在這兩個區(qū)間上的單調性相反．（1）求的取值范圍；（2）當時，求使成立的實數(shù)的取值范圍．

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）因為，所以.

又在處有極值，所以即……………………2分

所以   令   所以或---------3分

又因為在區(qū)間上是單調且單調性相反

所以所以   -------------------------------5分

（Ⅱ）因為，且是的一個零點，

所以，所以，從而.

所以，令，所以或.  ------------------7分

列表如下：

（-2，0）

0

（0，2）

2

 

+

—

0

—

+

0

+

—

 

增

減

0

減

增

增

減

所以當時，若，則

當時，若，則-----------------------10分

從而    或即或

所以存在實數(shù)，滿足題目要求.……………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，是的一個零點，又在 處有極值，在區(qū)間和上是單調的，且在這兩個區(qū)間上的單調性相反．（1）求的取值范圍；（2）當時，求使成立的實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，是的一個零點，又在 處有極值，在區(qū)間和上是單調的，且在這兩個區(qū)間上的單調性相反．

（1）求的取值范圍；

（2）當時，求使成立的實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，是的一個零點，又在處有極值，在區(qū)間和上是單調的，且在這兩個區(qū)間上的單調性相反．

（I）求的取值范圍；

（II）當時，求使成立的實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知函數(shù)，是的一個零點，又在處有極值，在區(qū)間和上是單調的，且在這兩個區(qū)間上的單調性相反．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當時，求使成立的實數(shù)的取值范圍．

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