【題目】設向量 =(cosθ,sinθ), =(﹣ , );
(1)若 ∥ ,且θ∈(0,π),求θ;
(2)若|3 + |=| ﹣3 |,求| + |的值.
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【題目】下面四個命題: ①若直線a,b異面,b,c異面,則a,c異面;
②若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交;
③若a∥b,則a,b與c所成的角相等;
④若a⊥b,b⊥c,則a∥c.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】已知關于x的不等ax2﹣3x+2>0的解集{x|x<1或x>b}
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解關于x的不等式:ax2﹣(ac+b)x+bx<0.
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【題目】已知數(shù)列是首項為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前項和.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ 的圖象過點P(1,5). (Ⅰ)求實數(shù)m的值,并證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
(Ⅱ)利用單調(diào)性定義證明f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù).
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【題目】已知點P是圓F1:(x﹣1)2+y2=8上任意一點,點F2與點F1關于原點對稱,線段PF2的垂直平分線分別與PF1,PF2交于M,N兩點.
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)過點G(0, )的動直線l與點的軌跡C交于A,B兩點,在y軸上是否存在定點Q,使以AB為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如表所示,求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).
分數(shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
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【題目】已知冪函數(shù) 在(0,+∞)上為增函數(shù),g(x)=f(x)+2
(1)求m的值,并確定f(x)的解析式;
(2)對于任意x∈[1,2],都存在x1 , x2∈[1,2],使得f(x)≤f(x1),g(x)≤g(x2),若f(x1)=g(x2),求實數(shù)t的值;
(3)若2xh(2x)+λh(x)≥0對于一切x∈[1,2]成成立,求實數(shù)λ的取值范圍.
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