Question

設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若a₂²＋a₃²＝a₄²＋a₅²，則S₆＝       ．

Answer 1

0

解析試題分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d, 由 可得，即2d（a₅+a₃）+2d（a₄+a₂）=0 
即a₅+a₃+a₄+a₂=0，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a₄+2a₃=0
即a₄+a₃=0，又a₁+a₆=a₄+a₃=0，
故
考點：等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的性質(zhì)．
點評：本題為等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練利用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．