Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（2）對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Answer 1

解：（1）由，解得或，
∴ 函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174531041715.png" style="vertical-align:middle;" />                           ………2分
當(dāng)時(shí)，

∴在定義域上是奇函數(shù)。                      ………….5分
（2）由時(shí)，恒成立，
∴                   …………………7分
∴在成立                  …………………8分
令，，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知
時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
時(shí)，                            …………….11分
∴                                           ……………….12分

略