Question

以下同個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中

    ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

    ②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為

橢圓；

    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

    ④雙曲線有相同的焦點(diǎn).

    其中真命題的序號(hào)為                 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】①由雙曲線的定義可得，,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一支．不對(duì)．

②動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓,設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，再用p點(diǎn)坐標(biāo)表示B點(diǎn)坐標(biāo)代入圓的方程可知，點(diǎn)P的軌跡還是圓.錯(cuò);③方程2x²-5x+2=0的兩根為：2，，故可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；③對(duì).

④橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)都為．④對(duì)．