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【題目】某市為增強市民的環(huán)境保護意識, 面向全市征召義務宣傳志愿者,現從符合條件的志愿者中隨機抽取名按年齡分組: 第組,第2 組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示,

（1）若從第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參與廣場的宣傳活動, 應從第組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下, 該縣決定在這名志愿者中隨機抽取名志愿者介紹宣傳經驗, 求第組至少有—名志愿者被抽中的概率．

【答案】（1）人, 人, 人；（2）．

【解析】

試題分析：（1）通過計算頻率可得：第組，第組，第組；（2）結合樹狀圖可以列舉從名志愿者中抽取名志愿者共種基本事件，其中至少有一名志愿者被抽中的有種基本事件，從而第組至少有一名志愿者被抽中的概率．

試題解析：（1）第組的人數為, 第組的人數為,第組的人數為,因為第組共有名志愿者, 所以利用分層抽樣的方法在名志愿者中抽取名志愿者, 每組抽取的人數分別為: 第組;第組;第組．所以應從第組中分別抽取人, 人, 人．

（2）記第組名志愿者為,第組名志愿者為第組名志愿者為,則從名志愿者中抽取名志愿者有:

,共種．

其中第組的名志愿者為至少有一名志愿者被抽中的有:

,共種．

所以第組至少有一名志愿者被抽中的概率．

練習冊系列答案
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（1）求函數的單調區(qū)間和極值；

（2）證明：當時，函數沒有零點（提示：）．

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（1）求當時，點滿足的概率；

（2）求當時，點滿足的概率

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（Ⅰ）求函數在區(qū)間上的最值；

（Ⅱ）當時，設函數（其中為常數）的3個極值點為，且，將這5個數按照從小到大的順序排列，并證明你的結論.

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（1）求圓的圓心到直線的距離；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求．

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