.(本小題滿分12分)已知雙曲線的兩個焦點的坐標為、，離心率.（1）求雙曲線的標準方程；（2）設是（1）中所求雙曲線上任意一點，過點的直線與兩漸近線分別交于點,若，求的面積.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  
（1）由題意可知，，
∴，，∴雙曲線的標準方程為. 　　…………3分
（2）設、、點的坐標分別為、、，
由，得即　　　　　………………………5分
將點坐標代入，得　　　……7分
設，則，，……9分
，
將代入得　…12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線-=1上一點,F1、F2是雙曲線的兩個焦點,且|PF1|=17,則|PF2|的值為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩個焦點分別是（0，-5）、（0，5），離心率為1.5，則雙曲線的方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1"D．-=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）若命題p為真命題，求k的取值范圍；
（2）若命題p、q中恰有一個為真命題，求k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在面積為12的中，已知，，試建立適當?shù)淖鴺讼�，求出分別以為左、右焦點且過的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線的方程為2x±3y=0,
（1）若雙曲線經(jīng)過P（，2），求雙曲線方程；
（2）若雙曲線的焦距是2，求雙曲線方程；
（3）若雙曲線頂點間的距離是6，求雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線C：="1" (a＞0,b＞0)的右頂點為A，x軸上有一點Q（2a，0），若C上存在一點P，使·=0，求此雙曲線離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求以橢圓+=1的頂點為焦點,且一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右兩個焦點分別為F1、F2，P是它左支上一點，P到左準線的距離為d，雙曲線的一條漸近線為y＝x，問是否存在點P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比數(shù)列？若存在，求出P的坐標；若不存在說明理由．

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