在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積．

（本題滿分12分）
解：（Ⅰ）由，得，
由，得．（4分）
所以．（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
由正弦定理得：，∴，（10分）
故得．（12分）
分析：（Ⅰ）通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinB，sinC，然后利用兩角和與差的三角函數(shù)求sinA的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）以及，通過正弦定理求出AB的值，然后求△ABC的面積．
點評：本題考查解三角形的指數(shù)，正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點M在線段BC上．
（1）M為BC中點，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大��；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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