Question

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)a，b，若a+b＞0，則有（　�。�

A．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

B．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）

C．f（a）-f（b）＞f（-a）-f（-b）

D．f（a）-f（b）＜f（-a）-f（-b）

Answer 1

分析：先利用不等式的性質(zhì)將a+b＞0轉(zhuǎn)化為兩實(shí)數(shù)的大小形式，再利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性，比較函數(shù)值的大小，最后利用同向不等式相加性得正確不等式

解答：解：∵a+b＞0，∴a＞-b，b＞-a
∵函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)
∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a）
∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
故選 A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小的方法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法