（2012•廣東）（幾何證明選講選做題）如圖，圓O中的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC=30°，過點A作圓O的切線與 O C 的延長線交于點P，則圖PA=　_________　．
連接OA，
∵圓O的圓周角∠ABC對弧AC，且∠ABC=30°，
∴圓心角∠AOC=60°．
又∵直線PA與圓O相切于點A，且OA是半徑，
∴OA⊥PA，
∴Rt△PAO中，OA=1，∠AOC=60°，
∴PA=OAtan60°=
故答案為：
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓的直徑，是延長線上一點，，割線交圓于點,，過點作的垂線，交直線于點，交直線于點.
（1）求證：;
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，點D在⊙O的弦AB上移動，AB＝4，連接OD，過點D作OD的垂線交⊙O于點C，則CD的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，是圓的切線，切點為，交圓于、兩點，且，，則的長為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知中，弦,為直徑. 過點作的切線，交的延長線于點，.則____  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB>·AD，E為AD的中點，連結(jié)EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，連結(jié)FC.設(shè)＝k，是否存在實數(shù)k，使△AEF、△ECF、△DCE與△BCF都相似？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，AD＝2，AC＝2，則AB＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，則△ABC是(　　)
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, AB與CD相交于點E, 過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點P. 已知, PD =" 2DA" =" 2," 則PE =       .

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