直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）B、（-2，0）C、（0，2）D、（2，+∞）
分析：先求出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，然后利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值，結(jié)合函數(shù)y=x3-3x的圖象與y=a的圖象，觀察即可求出滿足條件的a．
解答：解：y=x3-3x=x（x2-3）=0
解得方程有三個(gè)根分別為-
3
，0，
3

y'=3x2-3=0解得，x=1或-1
f（1）=-2，f（-1）=2
畫出函數(shù)y=x3-3x的圖象與y=a
精英家教網(wǎng)
觀察圖象可得a∈（-2，2）
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，以及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若直線y=a與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象恰有四個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
0＜a＜4
..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
（1）求f（x）；
（2）若直線y=a與函數(shù)y=f（|x|）有4個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線y=a與函數(shù)y=sinx，x∈［0,2π］的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=________，若有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是


  1. A.
    （-2，2）
  2. B.
    （-2，0）
  3. C.
    （0，2）
  4. D.
    （2，+∞）

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