如圖，在直三棱柱中，，，點D是AB的中點.

（1）求證：；
（2）求證：∥平面; 
（3）求異面直線與所成角的余弦值.
（Ⅰ）略  （Ⅱ）略（Ⅲ）異面直線與所成角的余弦值為
(1)轉(zhuǎn)化為證明.
(2)設(shè)BC1與B1C的交點為O，連接OD，證明OD//AC1即可.
(3)在（2）的基礎(chǔ)上，就是異面直線AC1與B1C所成的角或為補角.解后解三角形COD求角即可
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體外接球的表面積為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐俯視圖的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如下圖所示，它的體積為(    ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

（1）證明：；
（2）判斷并說明上是否存在點，使得∥平面；
（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示：則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個空間幾何體的三視圖如右圖，其中主視圖，側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側(cè)面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、已知一平面圖形的斜二測直觀圖是底角等于45°的等腰梯形，則原圖是        形.

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