某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.
李明實際參加考試次數(shù)ξ的分布列為
ξ
1
2
3
4
P
0.6
0.28
0.096
0.024
在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為0.9976

試題分析：的取值分別為1，2，3，4.
，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故P（）=0.6.
，表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故
ξ=3，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，
故
ξ=4，表明李明第一、二、三次考試都未通過，故

∴李明實際參加考試次數(shù)ξ的分布列為
ξ
1
2
3
4
P
0.6
0.28
0.096
0.024
李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為  1－(1－0.6)(1－0.7)(1－0.8)(1－0.9)=0.9976.
點評：隨機變量的分布列是一個重要的考點，幾乎每年高考都會涉及，要仔細計算，并會應用隨機變量分布列的性質(zhì)檢驗分布列是否正確.
練習冊系列答案
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在一個袋子中裝有分別標注1、2、3、4、5的5個形狀大小完全相同的小球，現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出小球標注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的概率是（ ）
A．B．C．D．

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某學校為調(diào)查高二年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取200名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170~175cm的男生人數(shù)有48人．
（Ⅰ）在抽取的學生中，身高不超過165cm的男、女生各有多少人？并估計男生的平均身高。
（Ⅱ）在上述200名學生中，從身高在170~175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

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盒中裝有5個產(chǎn)品,其中3個一等品,2個二等品,從中不放回地取產(chǎn)品,每次1個,求:
(1)取兩次,兩次都取得一等品的概率;
(2)取兩次,第二次取得一等品的概率;
(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
(4)取兩次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.

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甲乙兩人各有一個箱子，甲的箱子里面放有個紅球，個白球（，且）；乙的箱子里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從自己的箱子里任取2個球，乙從自己的箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色都不相同，則甲獲勝．
(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？并求甲獲勝的概率的最大值.
(2) 當甲獲勝的概率取得最大值時，求取出的3個球中紅球個數(shù)的分布列．

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工商部門對甲、乙兩家食品加工企業(yè)的產(chǎn)品進行深入檢查后，決定對甲企業(yè)的5種產(chǎn)品和乙企業(yè)的3種產(chǎn)品做進一步的檢驗.檢驗員從以上8種產(chǎn)品中每次抽取一種逐一不重復地進行化驗檢驗.
(1)求前3次檢驗的產(chǎn)品中至少1種是乙企業(yè)的產(chǎn)品的概率；
(2)記檢驗到第一種甲企業(yè)的產(chǎn)品時所檢驗的產(chǎn)品種數(shù)共為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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隨機變量服從二項分布～，且則等于（    ）
A．B．C．1D．0

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甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是  .假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響； 每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響. （１）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；（２）假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？ （３）若甲連續(xù)射擊5次,用ξ表示甲擊中目標的次數(shù)，求ξ的數(shù)學期望Eξ.

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甲、乙兩名籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為。
（1）求乙投球的命中率。
（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望。

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