【題目】數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1,
(1)求{an}的通項公式
(2)設(shè)bn=log2an+2 , 求 的前n項和Tn

【答案】
(1)解:∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1,

∴n≥2時,

n=1時,a1=S1=3不滿足①式


(2)解:∵n+2≥3,bn=log2an+2

,


【解析】(1)由已知條件,利用 ,能求出{an}的通項公式.(2)由 ,得 ,由此利用裂項法能求出 的前n項和Tn
【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式是解答本題的根本,需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系;如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場的30天中,其銷售價格(元)和時間(天)的關(guān)系如圖所示.

(1)求銷售價格(元)和時間(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時,日銷售額(元)最高,且最高為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AA1平面ABC,BB1AA1ABAC=3,BC=2AA1,BB1=2,點EF分別為BCA1C的中點.

(1)求證:EF∥平面A1B1BA;

(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不超過實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x整數(shù)部分,記作[x].已知fx)=cos([x]-x),給出下列結(jié)論:

fx)是偶函數(shù);

fx)是周期函數(shù),且最小正周期為π;

fx)的單調(diào)遞減區(qū)間為[k,k+1)(kZ);

④fx)的值域為(cos1,1].

其中正確命題的序號是______(填上所以正確答案的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知頂點在原點,焦點在x軸的負半軸的拋物線截直線y=x所得的弦長|P1P2|=4,求此拋物線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點,離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)直線與橢圓交于兩點,點是橢圓的右頂點,直線與直線分別與軸交于兩點,試問在軸上是否存在一個定點使得?若是,求出定點的坐標;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).若曲線在點處的切線方程為

為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2若關(guān)于的不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣(2a+2)x+(2a+1)lnx
(1)若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線的斜率小于0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對任意的a∈[ , ],x1 , x2∈[1,2](x1≠x2),恒有|f(x1)﹣f(x2)|<λ| |,求正數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=emx+x2﹣mx(m∈R).
(1)當(dāng)m=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若m<0,且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x+(e+1)y=0垂直.
(i)當(dāng)x>0時,試比較f(x)與f(﹣x)的大。
(ii)若對任意x1 , x2(x1≠x2),且f(x1)=f(x2),證明:x1+x2<0.

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