（2012•臨沂二模）在△ABC中，已知D是邊AB上的一點(diǎn)，若
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ=（　�。�
分析：本題要求字母系數(shù)，辦法是把
CD
 表示出來(lái)，表示時(shí)所用的基底要和題目中所給的一致，即用
CA
和
CB
 表示，畫圖觀察，從要求向量的起點(diǎn)出發(fā)，沿著三角形的邊走到終點(diǎn)，把求出的結(jié)果和給的條件比較，寫出λ．
解答：解：∵在△ABC中，已知D是邊AB上的一點(diǎn)，
AD
=2
DB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，
而由題意可得
CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
2
3
AB
=
CA
+
2
3
(
CB 
-
CA
)=
1
3
CA
+
2
3
CB
，
故有λ=
2
3
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，經(jīng)歷平面向量分解定理的探求過(guò)程，培養(yǎng)觀察能力、抽象概括能力、體會(huì)化歸思想，基底給定時(shí)，分解形式唯一，字母系數(shù)是被基底唯一確定的數(shù)量，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•臨沂二模）在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段，D為垂足，點(diǎn)M在線段PD上，且|DP|=
2
|DM|，點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)C（-1，0）的直線與點(diǎn)M的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使
NA
•
NB
為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1
64
，則a的值為（　�。�

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（2012•臨沂二模）若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（　�。�

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（2012•臨沂二模）若純虛數(shù)z滿足（2-i）z=4-bi，（i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b=（　�。�

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