Question

已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x萬(wàn)元與銷(xiāo)售額y萬(wàn)元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： x（萬(wàn)元） 0 1 3 4 y（萬(wàn)元） 2.2 4.3 4.8 6.7 從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且 y =0.95x+ a ，則據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為5萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（　�。�

A．2.65萬(wàn)元

B．8.35萬(wàn)元

C．7.35萬(wàn)元

D．9.35萬(wàn)元

Answer 1

分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把5代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答：解：由題意，

.

x

=

0+1+3+4

4

=2，

.

y

=

2.2+4.3+4.8+6.7

4

=4.5
∴樣本中心點(diǎn)為（2，4.5）
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，

y

=0.95x+

a

，
∴4.5=0.95×2+

?

a

∴

?

a

=2.6
∴x=5時(shí)，

?

y

=0.95×5+2.6=7.35萬(wàn)元
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查預(yù)報(bào)變量的值，考查樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．