【題目】某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產品,其中6件是一等品,4件是二等品.

(Ⅰ) 隨機選取1件產品,求能夠通過檢測的概率;

(Ⅱ)隨機選取3件產品,其中一等品的件數(shù)記為,求的分布列;

(Ⅲ)隨機選取3件產品,求這三件產品都不能通過檢測的概率.

【答案】1;(2)分布列見解析;(3.

【解析】

(Ⅰ)設隨機選取一件產品,能夠通過檢測的事件為A,事件A包括兩種情況,一是抽到的是一個一等品,二是抽到的是一個二等品,這兩種情況是互斥的,根據(jù)互斥事件的概率公式得到結果;(II)由題意知X的可能取值是0,1,23,結合變量對應的事件和等可能事件的概率,寫出變量的概率,寫出分布列;(III)隨機選取3件產品,這三件產品都不能通過檢測,包括兩個環(huán)節(jié),第一這三個產品都是二等品,且這三件都不能通過檢測,根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率得到結果.

)設隨機選取一件產品,能夠通過檢測的事件為

事件等于事件選取一等品都通過檢測或者是選取二等品通過檢測

(Ⅱ) 由題可知可能取值為0,1,2,3.

,,

,.

的分布列為


0

1

2

3






(Ⅲ)設隨機選取3件產品都不能通過檢測的事件為

事件等于事件隨機選取3件產品都是二等品且都不能通過檢測

所以,.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某人經營一個抽獎游戲,顧客花費元錢可購買一次游戲機會,每次游戲中,顧客從裝有個黑球,個紅球,個白球的不透明袋子中依次不放回地摸出個球(除顏色外其他都相同),根據(jù)摸出的球的顏色情況進行兌獎.顧客獲得一等獎、二等獎、三等獎、四等獎時分別可領取獎金元,元、元、元.若經營者將顧客摸出的個球的顏色情況分成以下類別:個黑球,個紅球;個紅球;:恰有個白球;:恰有個白球;個白球,且經營者計劃將五種類別按照發(fā)生機會從小到大的順序分別對應中一等獎、中二等獎、中三等獎、中四等獎、不中獎五個層次.

(1)請寫出一至四等獎分別對應的類別(寫出字母即可);

(2)若經營者不打算在這個游戲的經營中虧本,求的最大值;

(3)若,當顧客摸出的第一個球是紅球時,求他領取的獎金的平均值.

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【題目】學校計劃舉辦“國學”系列講座.由于條件限制,按男、女生比例采取分層抽樣的方法,從某班選出10人參加活動,在活動前,對所選的10名同學進行了國學素養(yǎng)測試,這10名同學的性別和測試成績(百分制)的莖葉圖如圖所示.

(1)分別計算這10名同學中,男女生測試的平均成績;

(2)若這10名同學中,男生和女生的國學素養(yǎng)測試成績的標準差分別為S1S2,試比較S1S2的大。ú槐赜嬎,只需直接寫出結果);

(3)規(guī)定成績大于等于75分為優(yōu)良,從這10名同學中隨機選取一男一女兩名同學,求這兩名同學的國學素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率.

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【題目】若數(shù)列滿足:存在正整數(shù),對任意的,使得成立,則稱階穩(wěn)增數(shù)列.

1)若由正整數(shù)構成的數(shù)列階穩(wěn)增數(shù)列,且對任意,數(shù)列中恰有,求的值;

2)設等比數(shù)列階穩(wěn)增數(shù)列且首項大于,試求該數(shù)列公比的取值范圍;

3)在(1)的條件下,令數(shù)列(其中,常數(shù)為正實數(shù)),設為數(shù)列的前項和.若已知數(shù)列極限存在,試求實數(shù)的取值范圍,并求出該極限值.

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【題目】某兒童樂園在六一兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次,每次轉動后,待轉盤停止轉動時,記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎勵規(guī)則如下:

,則獎勵玩具一個;

,則獎勵水杯一個;

其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

)求小亮獲得玩具的概率;

)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)當時,函數(shù)的圖象恒不在軸的上方,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設函數(shù)fx)=2ax2+2bx,若存在實數(shù)x0∈(0,t),使得對任意不為零的實數(shù)a,b均有fx0)=a+b成立,則t的取值范圍是_____

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在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;

(2)求曲線與曲線交點的極坐標.

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