已知,若函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:由題意可得,因為函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),所以<0在R上恒成立.因為ex+e-x>0,所以ea-e-a<0,進而得到答案.
解答:解:由題意可得:函數(shù)為,
所以
因為函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),
所以<0在R上恒成立.
因為ex+e-x>0,
所以ea-e-a<0,
解得a<0.
故答案為a<0.
點評:解決此類問題的關鍵是熟練掌握求導公式,以及利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性與球函數(shù)的單調區(qū)間問題.
練習冊系列答案
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已知命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函數(shù),則m≤1”,則下列結論正確的是( 。
A.否命題“若函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是減函數(shù),則m>1”是真命題
B.逆命題“若m≤1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函數(shù)”是假命題
C.逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是減函數(shù)”是真命題
D.逆否命題“若m>1,則函數(shù)f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函數(shù)”是真命題

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已知,若函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是   

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