（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

   （III）當時，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍.

（I）0或2

（II）8

（III）


解析:

（I）

的極值點，

解得或2.                  …………4分

   （II）是切點，

即

的斜率為-1

代入解得

的兩個極值點.

在[-2，4]上的最大值為8.             …………10分

   （III）因為函數(shù)在區(qū)間（-1，1）不單調(diào)，

所以函數(shù)在（-1，1）上存在零點.

而的兩根為a-1，a+1，區(qū)間長為2，

∴在區(qū)間（-1，1）上不可能有2個零點.

所以

即：

又             …………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數(shù)學 題型：解答題


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（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

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（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

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（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

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（Ⅱ）設摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

 

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（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在的條件下，求的值.

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