已知關(guān)于x的方程2sin（x+
π
6
）+1-a=0在區(qū)間[0，
2π
3
]上存在二個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
由x∈[0，
2π
3
]，則 x+
π
6
∈[
π
6
，
5π
6
]，由關(guān)于x的方程2sin（x+
π
6
）+1-a=0在區(qū)間[0，
2π
3
]上存在二個(gè)根，
可得 sin（x+
π
6
）=
a-1
2
  在區(qū)間[0，
2π
3
]上存在二個(gè)根，
∴
1
2
≤
a-1
2
＜1，即 1≤a-1＜2，解得 2≤a＜3，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，3）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
1≤k＜
2
1≤k＜
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2sin(x+
π3
)+a=0在區(qū)間[0，2π]有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求這兩個(gè)實(shí)根的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2sin（x+
π
6
）+1-a=0在區(qū)間[0，
2π
3
]上存在二個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，3）
[2，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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